Ungleichung nach x auflösen rechner

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Nicht alle Ungleichungen sind einfach zu lösen, und wir können auch nicht alle vorgefassten Methoden anwenden. Einige Taschenrechner geben zwar die endgültige Antwort an, zeigen aber nicht die einzelnen Schritte an. Bei |x| > a: x < -a ODER x > a (zwei Intervalle).

Und so verfahren wir für die gesamte Abfolge der Intervalle.

  • Wirbel 1: Sparen Sie viel Zeit: Das Lösen von Ungleichungen kann viel Zeit in Anspruch nehmen, da Sie zunächst die zugehörige Gleichung lösen und dann die kritischen Punkte analysieren müssen
  • Wirbel 2: Stellen Sie sicher, dass Sie Ihr Bestes geben, um sie zu lösen: Wie Sie wahrscheinlich wissen, lassen sich nicht alle Gleichungen oder Ungleichungen leicht oder überhaupt lösen.

    Ihre Privatsphäre ist vollständig geschützt.

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Ein System von Ungleichungen besteht aus mehreren gleichzeitigen Ungleichungen, die gleichzeitig gelöst werden müssen.

Sie könnten zum Beispiel etwas wie "2x^2 - x >= 1/2" oder etwas wie "sin(x) > 0" angeben, solange Sie gültige Werte angeben.

B. ), was das Studieren und Vergleichen von Formaten erleichtert. Das Lösen der Ungleichung wird schwieriger, wenn die zugehörige Gleichung schwieriger zu lösen ist. Beträge erfordern oft Fallunterscheidungen.

Bei ax² + bx + c > 0 müssen erst die Nullstellen gefunden werden (pq-Formel).

- Für das Intervall \(\left(\pi{}, 2\pi{}\right)\): Die linke Seite ist negativ, also ist \(\left(\pi{}, 2\pi{}\right)\) nicht Teil der Lösung.

Eine Ungleichung ist eine Art von mathematischem Objekt, das einer mathematische Gleichung mit dem Unterschied, dass eine Ungleichung anstelle von "=" entweder ">", "<", ">=" oder "<=" enthält.

Zeigt es alle Schritte in der Lösung an?

Ja. Wenn Sie die Option "Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen" aktivieren, sehen Sie eine klare Aufschlüsselung jedes Schrittes, der unternommen wurde, um zur Antwort zu gelangen.

ungleichung nach x auflösen rechner

Versuchen Sie, ihn mit anderen hilfreichen Tools wie dem Logarithmusrechner für exponentielle Gleichungen oder dem Mittelpunktrechner bei der Arbeit mit Koordinaten zu kombinieren.

Wenn Sie stattdessen "=" verwenden, fungiert dieser Rechner als gleichungsrechner .

Verwandte Mathematik-Tools, die Sie hilfreich finden könnten

  • Gleichungsrechner – Lösen Sie schnell lineare und nichtlineare Gleichungen mit Schritten.
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  • Parabelrechner – Erkunden Sie die Scheitelpunktform und analysieren Sie parabolische Kurven visuell.
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Häufig gestellte Fragen

Kann ich mehrere Ungleichungen auf einmal eingeben?

Ja.

Verwenden Sie den Tab „System von Ungleichungen“, um zwei 2D-Ungleichungen für eine gleichzeitige Lösung und grafische Darstellung einzugeben. Das ist der häufigste Fehler bei Ungleichungen.

Runde Klammern ( ) = Grenze nicht enthalten (offenes Intervall).

Ungleichungsrechner

Lineare Ungleichung: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

Quadratische Ungleichung: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

Rationale Ungleichung: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

System von Ungleichungen (2D): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

Was ist der Ungleichungsrechner?

Der Ungleichungsrechner ist ein Schritt-für-Schritt-Tool, das Ihnen hilft, lineare, quadratische, rationale und Systemungleichungen zu lösen und zu verstehen.

Ungleichungen-lösen-Rechner

Lösen Sie lineare Ungleichungen Schritt für Schritt

Lineare Ungleichung lösen
Form: ax + b < c (oder >, ≤, ≥)

Geben Sie Werte ein, um Ergebnisse zu sehen

Quadratische Gleichungen - Lösungsfälle
Diskriminante bestimmt die Anzahl der Lösungen
Diskriminante DBedingungAnzahl LösungenBeispiel
D > 0p²/4 - q > 02 reellex² - 5x + 6 = 0 → x₁=2, x₂=3
D = 0p²/4 - q = 01 reelle (doppelt)x² - 4x + 4 = 0 → x=2
D < 0p²/4 - q < 00 reelle (2 komplexe)x² + 1 = 0 → x=±i
Häufig gestellte Fragen zum Ungleichungen-lösen-Rechner
Bei einer Gleichung (=) gibt es meist einzelne Lösungen.

Wichtige Funktionen

  • Unterstützt vier Arten von Ungleichungen: linear, quadratisch, rational und Systeme von Ungleichungen.
  • Bietet Schritt-für-Schritt-Lösungen, um Ihr Verständnis zu fördern.
  • Visualisiert Ergebnisse auf einer Zahlengeraden oder 2D-Grafik für bessere Klarheit.
  • Enthält reale Beispiele zur schnellen Referenz.
  • Gibt Ergebnisse in mehreren Formaten aus: Lösungsmenge und Intervallnotation.

So verwenden Sie den Rechner

  1. Wählen Sie den Typ der Ungleichung aus den Tabs: Linear, Quadratisch, Rational oder System.
  2. Geben Sie Ihre Ungleichung in das bereitgestellte Eingabefeld ein.

    - Für das Intervall \(\left(-\frac{13}{4}, \infty\right)\): Die linke Seite ist positiv, was bedeutet, dass \(\left(-\frac{13}{4}, \infty\right)\) Teil der Lösung ist. Wenn Ihre Ungleichung zum Beispiel \(\displaystyle x + \frac{1}{3} < x^2 \) lautet, dann ist die zugehörige Gleichung \(\displaystyle x + \frac{1}{3} = x^2 \), die leicht zu lösen ist, da es sich um eine Quadratische Gleisung .

    Das Ergebnis können ein oder zwei Intervalle sein.

Offenes Intervall: leerer Kreis an der Grenze. Beispiel: |x-2| < 5 bedeutet -3 < x < 7.

Nutzen Sie dieses Tool, um Ungleichungen mit Vertrauen zu lösen – schnell, klar und visuell.